Bài 6 BẢN VẼ CÁC KHỐI TRÒN XOAY I. Khối tròn xoay. Hình trụ Hình nón Hình cầu - Lựa chọn cụm từ thích hợp: hình chữ nhật; hình tam giác vuông; nửa hình tròn. Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng; Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi Thuộc chủ đề:Khối Tròn Xoay Tag với:Trắc nghiệm ôn tập Chương 2 hình học 12 03/03/2019 by admin Câu hỏi: Gọi \(V_1\) là thể tích giữa khối lập phương và \(V_2\) là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó. Hình trụ và khối trụ tròn xoay là gì? Lý thuyết hình trụ, khối trụ tròn xoay 1. Định nghĩa hình trụ • Cắt mặt trụ (T) trục Δ, bán kính R bởi hai mặt phẳng (P) và (P') cùng vuông góc với Δ, ta được giao tuyến là hai đường tròn (C) và (C').• Phần của mặt trụ (T) nằm giữa (P) và (P') cùng với hai hình tròn Bài trắc nghiệm tâm lý này sẽ tiết lộ đặc điểm tính cách độc đáo của bạn thông qua hình ảnh bạn thấy ngay từ cái nhìn đầu tiên. Nhìn vào bức hình này, bạn thấy gì ngay từ cái nhìn đầu tiên? Cùng xem sự lựa chọn đó tiết lộ gì về đặc điểm tính cách độc Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề Mặt Tròn Xoay, Cho Hình Nón Tròn Xoay Có Đỉnh Là S O Là Tâm Của Đường Tròn Đáy, Cho Hình Nón Tròn Xoay Có Bán Kính Đường Tròn Đáy R, Trắc Nghiệm Điện Xoay Chiều Chọn Lọc, Trọn Bo Câu Hỏi Trắc Nghiệm Sử 8, Cho Hình Nón Tròn Xoay Có Bán Kính Đường Tròn Đáy Chiều Cao Và Đường Sinh . uRqf. Nhóm xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Trắc nghiệm khối tròn xoay có giải chi tiết trong các đề thi thử. Tài liệu gồm 326 trang tổng hợp câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khối tròn xoay có giải chi tiết trong các đề thi thử Toán 2018, các câu hỏi và bài tập được phân loại theo các mức độ nhận thức, độ khó sắp xếp từ thấp đến cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Trích dẫn tài liệu trắc nghiệm khối tròn xoay có giải chi tiết trong các đề thi thử Toán 2018 + THPT Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa – lần 1 – năm 2017 – 2018 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp có đáy là hình thoi thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình tam giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp. + THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng năm 2017 – 2018 Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm và có thể tích thật thể tích nó đựng được là 480π cm3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu 3 cm thủy tinh? + THPT Hoàng Hoa Thám – Hưng Yên – lần 1 năm 2017 – 2018 Người ta đặt được vào trong một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là? .... Nhóm hy vọng với tài liệu Trắc nghiệm khối tròn xoay có giải chi tiết trong các đề thi thử sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn! Like fanpage của để cập nhật những tài liệu mới nhất Tải tại đây. THEO Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Giới thiệu Bài tập trắc nghiệm khối tròn xoay – Nguyễn Ngọc Thảo Học toán gửi đến các em học sinh và bạn đọc Bài tập trắc nghiệm khối tròn xoay – Nguyễn Ngọc Thảo CHƯƠNG MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU. Tài liệu môn Toán 12 và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi từ cơ bản đến vận dụng cao sẽ luôn được cập thường xuyên từ , các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất. Tài liệu Bài tập trắc nghiệm khối tròn xoay – Nguyễn Ngọc Thảo Các em học sinh và bạn đọc tìm kiếm thêm tài liệu Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tại đây nhé. Text Bài tập trắc nghiệm khối tròn xoay – Nguyễn Ngọc Thảo I R M M A H B N h S r Q D l h C P r O B Tóm tắt lý thuyết dễ tiếp cận. Công thức tính nhanh các khối đa diện đặc biêt. Bài tập được biên soạn kĩ cho học sinh dễ làm quen. Hình vẽ minh họa chi tiết và hấp dẫn. Dành cho học sinh Cơ bản. Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lớp Toán Thầy Thảo Alo Dạy thật – Học thật – Chất lượng thật! MẶT NÓN – KHỐI NÓN Câu 1. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB  3a và AC  4a . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay ABC xung quanh trục AC bằng Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. l  5a . l  2a . l  3a . l a. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 2. Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9 . Tính đường cao h của hình nón. Ⓐ. h  3 . Ⓑ. h  3 3 . 3 . 3 3 Ⓓ. h  . 2 Ⓒ. h  Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 3. Cho khối nón có thể tích bằng 2 a3 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng Ⓐ. 6a Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. a 5 …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. a 37 Ⓓ. a 7 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 4. Hình nón  N  có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3. Diện tích xung quanh hình nón  N  là Ⓐ. S xq  2 3 a 2 Ⓑ. S xq  3 a 2 . 2 Ⓒ. S xq  4 a . 2 Ⓓ. S xq  2 a . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 5. Một hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 10 cm và chiều dài của đường sinh bằng 15 cm . Thể tích của khối nón bằng. Ⓐ. 500 5cm3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. 500 5 Ⓑ. cm 3 …………………………………………………………………………………………………………. 3 250 2 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓒ. cm3 . 3 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. 250 2cm3 . ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 6. Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. Ⓐ. S xq  4 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. S xq  39 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. S xq  8 3 . ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. S xq  12 . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 7. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng  . Chiều cao của hình nón bằng Ⓐ. 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. 3 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. 5 . ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. 1. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 8. Cho hình nón có đường sinh bằng 4 a , diện tích xung quanh bằng 8 a 2 . Tính chiều cao của hình nón đó theo a. Ⓐ. 2a. Lời giải…………………………………………………………………………………………. 2a 3 …………………………………………………………………………………………………………. Ⓑ. . 3 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓒ. a 3. ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. 2 a 3. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có các cạnh đều bằng a 2 . Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD . Ⓐ. V   a3 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 2 a 3 . 6 …………………………………………………………………………………………………………. 2 Ⓑ. V  ………………………………………………………………………………………………………….. 3 2 a . 2 Ⓒ. V  Ⓓ. V   a3 6 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. . ……………………………………………………………………………………. Câu 10. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6cm , góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích khối nón là Ⓐ. 9 3 cm3 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. 27cm3 . Ⓒ. 27 cm3 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓓ. 9 cm3 . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 11. Độ dài đường sinh của một hình nón bằng 2a . Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120 . Diện tích toàn phần của hình nón là Ⓐ. 6 a 2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. 2 Ⓑ.  3  3 …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. 2 a 2 3  3 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ.  a 2 3  2 3 …………………………………………………………………………………………………………..       ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 12. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng Ⓐ. 1200 Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. 1500 Ⓒ. 900 …………………………………………………………………………………………………………. 0 Ⓓ. 60 ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 13. Cho khối hộp chữ nhật ABCDABCD có AAB B là hình vuông, biết AB  3BC  3 . Tính thể tích V của khối trụ  H  có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và ABCD 7 . 2 45 Ⓑ. . 2 15 Ⓒ. . 2 35 Ⓓ. . 2 Ⓐ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. Câu 14. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a. Thể tích của khối nón bằng Ⓐ. 2 a 3 . Lời giải………………………………………………………………………………………….  a3 Ⓑ. . …………………………………………………………………………………………………………. 3 3 2 a ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓒ. . 3 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ.  a 3 . ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 15. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , diện tích mỗi mặt bên bằng a 2 . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ABCD bằng Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. πa3 15 24 πa3 15 8 3 πa 15 12 πa3 15 18 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. . . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. . Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có các cạnh đều bằng a 2 . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD . Ⓐ. V  2πa 3 . 6 Ⓑ. V  2πa 3 . 2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. 3 πa . 2 πa3 Ⓓ. V  . 6 Ⓒ. V  Chuyên đề Mặt nón – khối nón. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường!   Câu 17. Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy là Ⓐ. 2  cm  . Ⓑ. 1 cm  . Ⓒ. 4  cm  . Ⓓ. 3  cm  . 1  cm  . Khi đó độ dài đường sinh 2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 18. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB  7, AC  3 . Quay đường gấp khúc CBA xung quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đó. Ⓐ. S xq  3 7 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. S xq  8 7 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. S xq  4 7 . ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. Sxq  6 7 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 19. Biết thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có diện tích bằng 2a 2 . Tính thể tích khối nón đã cho. Ⓐ. V   a3 2 . 3 2 a 3 2 Ⓑ. V  . 3  a3 2 Ⓒ. V  . 6 Lời giải…………………………………………………………………………………………. 2 a 3 3 . 3 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. V  …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 20. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B có AB  3a   60 . Tính thể tích V của và BAC 2 khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB . 27 a 3 Ⓐ. V  . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 4 …………………………………………………………………………………………………………. 9 3 a 3 Ⓑ. V  . 4 ………………………………………………………………………………………………………….. 9 3 a 3 Ⓒ. V  . ………………………………………………………………………………………………………….. 8 27 a 3 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. V  . 8 Câu 21. Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy trụ bằng Ⓐ. 32 a 3 . Ⓑ. 16a 3 . Ⓒ. 12a 3 . Ⓓ. 48a 3 . 8 a và đường sinh có chiều dài bằng 3a . Thể tích của khối Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 22. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2 . Diện tích toàn phần của khối nón này bằng Ⓐ. 5 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓓ. 4 . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 23. Cho hình nón có chiều cao bằng 3 , góc giữa trục và đường sinh bằng 60 o . Thể tích khối nón bằng Ⓐ. V  54  cm 3  Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. V  18  cm ………………………………………………………………………………………………………….  Ⓒ. V  27  cm  Ⓓ. V  9  cm  3 3 ………………………………………………………………………………………………………….. 3 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 24. Cho hình nón  N  có chiều cao bằng 3a . Thiết diện song song với đáy cách đáy một đoạn bằng a có diện tích bằng 64 2  a . Thể tích khối nón  N  là 9 Ⓐ. 48 a3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. 16 a 3 Ⓒ. Ⓓ. …………………………………………………………………………………………………………. 25 a3 3 16 a 3 ………………………………………………………………………………………………………….. 3 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 25. Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  4 . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng Ⓐ. V  2 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. V  4 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. V  6 . Ⓓ. V  8 . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. . Câu 26. Cho tam giác ABC vuông tại A , góc  ABC  600 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay ABC quanh trục AB , biết BC  2a . Ⓐ. V  3a 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. V   a 3 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. V  a 3 . Ⓓ. V   3a 3 3 . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 27. Tính thể tích của hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và diện tích xung quanh bằng 6 a 2 . 3 a3 2 4 Ⓑ. V  3 a 3 3 a3 2 Ⓒ. V  4 3 Ⓓ. V   a Ⓐ. V  Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 28. Hình nón có chiều cao 10 3cm , góc giữa một đường sinh và mặt đáy bằng 60 0 . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng Ⓐ. 100 cm 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. 100 3 cm2 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. 50 3 cm2 . Ⓓ. 200 cm 2 . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 29. Cho tam giác ABC vuông cân tại A , BC  a . Quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC xung quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng  a3 Ⓐ. . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 3 ………………………………………………………………………………………………………….  a3 Ⓑ. . 2 …………………………………………………………………………………………………………..  a3 Ⓒ. . ………………………………………………………………………………………………………….. 6 3 4 a ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. . 3 Câu 30. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA  BC  a . Cạnh bên SA  2a và vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABC là Ⓐ. 3a . a 2 Ⓑ. . 2 Ⓒ. a 6 . a 6 Ⓓ. . 2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 31. Một hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó bằng 1 Ⓐ.  a 3 6 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 6 1 …………………………………………………………………………………………………………. Ⓑ.  a 3 6 . 4 ………………………………………………………………………………………………………….. 1 Ⓒ.  a 3 6 . 12 ………………………………………………………………………………………………………….. 1 3 Ⓓ.  a 6 . ………………………………………………………………………………………………………….. 3 Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 32. Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối nón đã cho. Ⓐ. V  Ⓑ. V  Ⓒ. V  Ⓓ. V   a3 6 6  a3 3 3 a 3 3 2  a3 3 6 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. . . . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 33. Cho hình nón  N  có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích của khối nón  N  theo a . Ⓐ. Ⓑ. 2 a 3 2 . 3 Lời giải………………………………………………………………………………………….  a3 …………………………………………………………………………………………………………. . 3 Ⓒ.  a 3 . Ⓓ. 2 a 3 2 . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 34. Cắt mặt nón N bởi một mặt phẳng chứa trục của N thu được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 4 cm 2 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón N . Ⓐ. S xq  4 cm 2 . Ⓑ. S xq  4 2 cm 2 . Ⓒ. S xq  8 cm 2 . Ⓓ. S xq  8 2 cm 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 35. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và diện tích mặt đáy bằng 16 . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng Ⓐ. 32 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. 3 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. 9 3 . Ⓓ. 64 . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 36. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy r  3cm và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón là V  9 3 cm3 . Tính góc ở đỉnh của hình nón đó. Ⓐ. 30 . Ⓑ. 120 . Ⓒ. 60 . Ⓓ. 45 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 37. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là tâm hình vuông ABC D và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD . 2 Ⓐ. V   a 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 3 1 …………………………………………………………………………………………………………. Ⓑ. V   a 3 . 3 ………………………………………………………………………………………………………….. 4 Ⓒ. V   a 3 . 3 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. V  2 a 3 . …………………………………………………………………………………………………………..  Câu 38. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a , ABC  60 . Quay hình thoi xung quanh đường chéo BD , ta thu được khối tròn xoay có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu? Ⓐ. 2a2 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. a 2 . 5a 2 . 4 Ⓓ. 3a2 . Ⓒ. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 39. Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm , góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30 . Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau. Ⓐ. 27  cm 2  . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 2 Ⓑ. 162  cm  . …………………………………………………………………………………………………………. 27 Ⓒ. cm 2  .  ………………………………………………………………………………………………………….. 2 Ⓓ. 54  cm 2  . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 40. Cho khối nón có đường cao h  5 , khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh bằng 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng 2000 Ⓐ. . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 9 2000 …………………………………………………………………………………………………………. Ⓑ. . 27 ………………………………………………………………………………………………………….. 16 Ⓒ. . ………………………………………………………………………………………………………….. 3 80 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. . 3 Câu 41. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  6cm , AC  8cm . Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . V Khi đó, tỷ số 1 bằng V2 9 . 16 16 Ⓑ. . 9 4 Ⓒ. . 3 3 Ⓓ. . 4 Ⓐ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. Câu 42. Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a .  a3 Ⓐ. . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 4 ………………………………………………………………………………………………………….  3a 3 Ⓑ. . 8 ………………………………………………………………………………………………………….. 3 3 a Ⓒ. . ………………………………………………………………………………………………………….. 4 …………………………………………………………………………………………………………..  3a 3 Ⓓ. . 24 Câu 43. Một khối nón có thể tích là 8 cm3 , bán kính đáy là 2cm , đường cao khối nón đó là Ⓐ. 6cm . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. 3cm . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. 5cm . Ⓓ. 4cm . ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 44. Một hình nón  H  ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 9m . Thể tích khối nón  H  bằng? Ⓐ. 18 6 m 3 . Ⓑ. 81 6 m 3 . Ⓒ. 9 6 m 3 . Ⓓ. 27 6 m 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 45. Cho hình nón  N  có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 60 . Tính thể tích V của khối nón  N  . Ⓐ. V  288 . Ⓑ. V  96 . Ⓒ. V  432 6 . Ⓓ. V  144 6 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 46. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a . Mặt phẳng  P  đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB  2 3a . Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến  P  bằng Ⓐ. 2a . 5 a 2 . 2 a Ⓒ. . 5 Ⓓ. a . Ⓑ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. Câu 47. Cắt khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 bởi một mặt phẳng song song và cách trục một khoảng bằng 1. Diện tích thiết diện là Ⓐ. 3 2 Ⓑ. 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓒ. 2 3 …………………………………………………………………………………………………………. Ⓓ. 2 2 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt nón – khối nón. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường! Câu 48. Cho hình nón có chiều cao h  4 ; độ dài đường sinh l  5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó bằng 4 Ⓐ. . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 5 5 …………………………………………………………………………………………………………. Ⓑ. . 4 ………………………………………………………………………………………………………….. 4 5 Ⓒ. . ………………………………………………………………………………………………………….. 5 Ⓓ. 2 2 . ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 49. Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 . Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2 , ta được thiết diện có diện tích bằng 8 11 . 3 Ⓑ. 10 . 16 11 Ⓒ. . 3 Ⓓ. 20 . Ⓐ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………..   Câu 50. Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có   cạnh huyền bằng 2a 2. Biết BC là một dây cung đường tròn của đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc 60 0 . Tính diện tích tam giác SBC . Ⓐ. 2a 2 2 9 Lời giải…………………………………………………………………………………………. 4a 2 2 Ⓑ. 3 …………………………………………………………………………………………………………. 4a 2 2 9 ………………………………………………………………………………………………………….. 2a 2 2 Ⓓ. 3 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓒ. Chuyên đề Mặt nón – khối nón. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Lớp Toán Thầy Thảo CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Alo Dạy thật – Học thật – Chất lượng MẶT NÓN – KHỐI NÓN thật! Câu 1. Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 18 dm2 . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là   5  dm  , tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.   Ⓐ. S  144 dm2 .   S  48  dm  . S  51  dm  . Lời giải…………………………………………………………………………………. 2 Ⓑ. S  66 dm . Ⓒ. Ⓓ. …………………………………………………………………………………………………… 2 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 2. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. Ⓐ. 4 r 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. 6 r 2 . Ⓒ. 8r 2 . …………………………………………………………………………………………………… 2 Ⓓ. 2 r . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 3. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. Ⓐ.  a2 . Ⓑ. 2a 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓒ. 2 a2 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 4 a2 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! 2 Câu 4. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 a và độ dài đường sinh bằng 2a . Tính bán kính r của đường tròn đáy của hình trụ đã cho. Ⓐ. r  4 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. r  8a . Ⓒ. r  4a . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. r  6a . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………   Câu 5. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng 9 cm2 . Tính diện tích xung quanh hình trụ đó.   Ⓐ. S xq  9 cm2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. S xq  18  cm2  …………………………………………………………………………………………………… Ⓑ. Ⓒ. S xq  36 cm2 . Ⓓ. S xq    72  cm  . …………………………………………………………………………………………………… 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 6. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2πa 2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng Ⓐ. a . Ⓑ. 2a . Ⓒ. 2a . a Ⓓ. . 2 Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB  4a , AC  5a . Tính thể tích khối trụ. Ⓐ. V  16 a3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. V  12 a3 . Ⓒ. V  4 a3 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V  8 a3 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 8. Một hình trụ có bán kính r  a , độ dài đường sinh l  2a . Tính diện tích toàn phần S của khối trụ này Ⓐ. S  4 a2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. S  6 a2 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S  2 a2 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S  5 a2 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  AD  2a , AA  3a 2 . Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho. Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. S S S S  12 a 2 .  20 a 2 .  7 a 2 .  16 a 2 . D’ C’ O’ A’ B’ A …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… D r h Lời giải…………………………………………………………………………………. C …………………………………………………………………………………………………… O B …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 10. Một khối trụ có thể tích bằng 6 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? Ⓐ. 27 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. 162 . Ⓒ. 18 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 54 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 11. Cho khối trụ T  có bán kính đáy R  1 , thể tích V  5 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng Ⓐ. S  7 Ⓑ. S  12 Ⓒ. S  11 Ⓓ. S  10 Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 12. Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là Ⓐ. r  V h 2V Ⓑ. r  h Ⓒ. r  3V h Ⓓ. r  3V 2 h Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 13. Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng 144 và có bán kính đáy bằng 6. Đường sinh của khối trụ bằng Ⓐ. 12 . Ⓑ. 10 . Ⓒ. 4 . Ⓓ. 6 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  4 và AD  3 . Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 12 . 24 . 48 . 36 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 15. Một khối trụ có thể tích bằng 16 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. r  8. r  1. r  4. r  3. Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có cạnh bên AA  2a . Tam giác ABC vuông tại A có BC  2 a 3 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là Ⓐ. 2 a 3 . A’ C’ Ⓑ. 4 a 3 . O Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 8 a 3 . B’ Ⓓ. 6 a 3 …………………………………………………………………………………………………… A C …………………………………………………………………………………………………… O’ B …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60 . Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S. ABCD . Ⓐ. V  2 6π . Ⓑ. V  4 3π . 3 Ⓒ. V  4 6π . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 2 6π Ⓓ. V  . 3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 18. Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10 a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng. 3 Ⓐ. 3 a . Lời giải…………………………………………………………………………………. 3 5  a Ⓑ. . …………………………………………………………………………………………………… 3 Ⓒ. 4 a . 3 …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ.  a . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 19. Một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng Ⓐ. 24 Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. 12 …………………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 8 Ⓓ. 16 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 20. Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m  8m . Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông và có chiều cao 1,5 m ; còn tấm tôn thứ hai được chế tạo thành một hình trụ không đáy, không nắp và cũng có chiều cao 1,5m . Gọi V1 , V2 theo thứ tự là V thể tích của khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số 1 . V2 Ⓐ. V1   . V2 2 Ⓑ. V1   . V2 3 V Ⓒ. 1   . V2 Ⓓ. V1   . V2 4 Lời giải………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! 2 cm 6 cm Câu 21. Một cái xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy và chiều cao , giả sử giá bán mỗi cm3 xúc xích là 500 đồng. Bạn An cần trả tiền để mua một gói 4 cái xúc xích. Số tiền gần đúng nhất cho 4 cái xúc xích là Ⓐ. 30000 . Ⓑ. 19000 . Ⓒ. 76000 . Ⓓ. 38000 . Lời giải……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 22. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 . Thể tích khối trụ là Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. . 2 . 4 . 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 23. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 9m 2 . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng 27 2 Ⓐ. m  . Lời giải…………………………………………………………………………………. 8 27 2 …………………………………………………………………………………………………… Ⓑ. m .  2 …………………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 9 m2  . …………………………………………………………………………………………………… 27 2 Ⓓ. m  . …………………………………………………………………………………………………… 4 …………………………………………………………………………………………………… Câu 24. Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng 3 đơn vị thể tích. Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ? Ⓐ. 6 . Ⓑ. 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓒ. 3 3 9 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 6 3 9 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 25. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB  4a , AC  5a . Tính thể tích khối trụ. Ⓐ. V  4πa3 Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. V  8πa3 Ⓒ. V  16πa3 …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V  12πa3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 26. Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 , diện tích của xung quanh của hình trụ bằng 80 . Tính thể tích khối trụ. Ⓐ. 160 . Ⓑ. 144 . Ⓒ. 64 . Ⓓ. 164 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 27. Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng Ⓐ. 16 a 3 Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ.  a 2 . 4 Ⓒ.  a 3 . 3 Ⓓ. 4 a 3 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 28. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có đường chéo BD  x 3 . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và AB C D . Diện tích S là. Ⓐ.  x2 2 2 D’ . Ⓑ.  x 2 3 . C’ O’ A’ Ⓒ.  x2 2 . B’ r A Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… D Ⓓ.  x 2 . h Lời giải…………………………………………………………………………………. C …………………………………………………………………………………………………… O B …………………………………………………………………………………………………… Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy là R , thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là Ⓐ. 8R3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. 4R3 . Ⓒ. 2R3 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 4 2R3 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 30. Cho hình trụ có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh là 4 . Bán kính của hình trụ bằng Ⓐ. 2 . 2 Ⓑ. 2. Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 2. …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 1 . ………………………………………………………………………………………………….. Câu 31. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 . Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 . Ⓐ. 64 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. 160 . Ⓒ. 400 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 40 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 32. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O; r  và  O; r  . Khoảng cách giữa hai đáy là OO  r 3 . Một hình nón có đỉnh là O và có đáy là hình tròn  O; r  . Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S 2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số 1 . 4 1 Ⓑ. . 3 1 Ⓒ. . 2 Ⓐ. Ⓓ. 3. S1 . S2 Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 33. Giả sử viên phấn viết bảng có dạng khối trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1  cm  , chiều dài 6  cm  . Người ta làm hộp carton đựng phấn hình dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6  cm  , 5  cm  , 6  cm  . Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta được kết quả nào trong các kết quả sau. Ⓐ. Thiếu 10 viên. Ⓑ. Vừa đủ. Ⓒ. Thừa 10 viên. Ⓓ. Không xếp được. Lời giải……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 34. Gọi  T  là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ  T  bằng Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 3π . 4π . 2π . π. Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 35. Cho lăng trụ đứng ABC . AB C  có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , góc giữa AC  và mặt phẳng  BCC B  bằng 30 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC . AB C  bằng Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.  a3 . 2 a 3 . 4 a 3 . 3 a 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 36. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn là 23 cm. Sau khi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện tích là Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 2 1725 cm . 3450 cm 2 . 862,5 cm 2 1725 cm3 . Lời giải……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 37. Một khối trụ có thể tích 100 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên ba lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 100 . Bán kính đáy khối trụ ban đầu là Ⓐ. r  5 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. r  4 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓒ. r  6 . Ⓓ. r  1 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 38. Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy và đều bằng 2 , nội tiếp trong một hình trụ . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó? Ⓐ.    3 1 . Ⓑ. 6 . Ⓒ. 2   3 1 . Ⓓ. 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 39. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng Ⓐ. 5 a3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ.  a3 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 4 a 3 . Ⓓ. 6 a 3 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! 2 Câu 40. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 8 a . Chiều cao của hình trụ bằng Ⓐ. 8a . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. 4a . …………………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 3a . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 2a . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 41. Cho hình vuông ABCD quay quanh cạnh AB tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng 4 a. Tính theo a thể tích V của hình trụ này Ⓐ. V  2 a 3 . . Ⓑ. V  4 a 3 . . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓒ. V  8 a3 . . …………………………………………………………………………………………………… 8 a 3 . 3 …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V  …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 42. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy Ⓐ. r  5  . Ⓑ. r  5 2 . 2 5 2 . 2 Ⓓ. r  5 . Ⓒ. r  Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 43. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 48 . Thể tích của hình trụ đó bằng Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 32 . 72 . 24 . 96 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 44. Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5 , một cạnh có độ dài 3 . Quay hình chữ nhật đó quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ . Tính thể tích khối thu được. Ⓐ. 36 . Ⓑ. 45 . Ⓒ. 12 . Ⓓ. 48 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 45. Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng 1 . Ⓐ. S xq   3. Ⓑ. S xq  2 3 . 3 Ⓒ. S xq  2 3  3 Ⓓ. S xq   A’ C’ O …………………………………………………………………………………………………… B’ …………………………………………………………………………………………………… A C …………………………………………………………………………………………………… O’ . 3 Lời giải…………………………………………………………………………………. B …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 46. Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng  ABCD  tạo với đáy hình trụ góc 45o . Diện tích xung quanh hình trụ là. Ⓐ.  a2 3 Ⓑ.  a2 2 Ⓒ.  a2 2 Ⓓ.  a2 3 2 3 2 4 . . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… . . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 47. Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số S2 . S1 Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Ⓐ. S2   S1 6 Ⓑ. S2   S1 2 Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… S Ⓒ. 2   S1 Ⓓ. …………………………………………………………………………………………………… S2 1  S1 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 48. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh đáy bằng a với O và O là tâm của hình vuông ABCD và A B C D . Gọi T  là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA C’C quanh trục OO .Thể tích của khối trụ T  bằng 1 3 a . 6 Ⓑ. 2 a 3 . 1 Ⓒ.  a 3 . 3 1 Ⓓ.  a 3 . 2 Ⓐ. Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 49. Cho khối trụ T  có bán kính đáy R và diện tích toàn phần 8 R 2 . Tính thể tích của khối trụ T  . Ⓐ. 3 R3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. 8 R3 . Ⓒ. 4 R 3 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 6 R 3 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 50. Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu? Ⓐ. 2 a 2 . Ⓑ. Lời giải…………………………………………………………………………………. 2 2 a . Ⓒ. 2 2 a . …………………………………………………………………………………………………… 2 Ⓓ.  a . …………………………………………………………………………………………………… 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 51. Thiết diện qua trục của một khối trụ là hình chữ nhật ABCD có AB  4a , AC  5a AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Thể tích của khối trụ là. Ⓐ. 12a 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. 16a 3 . Ⓒ. 4a 3 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 8a 3 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 52. Cho hình trụ có đường cao bằng 8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng. Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 60a 2 , 200a 3 . 60a 2 ,180a3 . 80a 2 , 200a3 . 80a 2 ,180a3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 53. Cho khối lập phương có thể tích V  512 cm3 và một hình trụ  H  có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương . Thể tích khối  H  bằng 128 Ⓐ. 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… Ⓑ. 72 64 . Ⓒ. 3 …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 128 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 55. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu? Ⓐ. Ⓑ. 4 a 2 3 . 3  a2 3 Ⓒ.  a 3 2 A’ C’ O Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… . B’ …………………………………………………………………………………………………… 3. A C 2 2 a 3 Ⓓ. . 3 Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. …………………………………………………………………………………………………… O’ B …………………………………………………………………………………………………… Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 56. Cho hình trụ có đường kính đáy là a , mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích là 3a 2 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 7 Ⓐ.  a 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. 2 Ⓑ. 5 a 2 . …………………………………………………………………………………………………… 2 Ⓒ. 2 a . …………………………………………………………………………………………………… 3 2 Ⓓ.  a . 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 57. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2 AD . Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? Ⓐ. V1  2V2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. V2  4V1. Ⓒ. V1  4V2 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V2  2V1. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 58. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng 2 3  cm  với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O . Gọi M là điểm thuộc cung  ABM  60 . Thể tích của khối AB của đường tròn đáy sao cho  tứ diện ACDM là Ⓐ. V  7  cm 3  . Ⓑ. V  4  cm  . Lời giải…………………………………………………………………………………. 3 Ⓒ. V  6  cm 3  . Ⓓ. V  3  cm 3  . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 59. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng  P  song song với trục và cách trục một khoảng a . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng  P  . 2 Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Ⓐ.  a . 2 Ⓑ. 2 3a 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓒ. a 2 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 4a 2 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 60. Cho một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O; R  , với OO   R 3 và một hình nón có đỉnh O và đáy là hình tròn  O; R  . Kí hiệu S1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. Tính k  1 . 2 1 Ⓑ. k  . 3 Ⓐ. k  Ⓒ. k  2 . Ⓓ. k  3 . S1 . S2 Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 61. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD  a , AC  2a . Tính theo a độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB . Ⓐ. l  a . Ⓑ. l  a 5 . Ⓒ. l  a 2 . Ⓓ. l  a 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 62. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1  ,  H 2  xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2  1 r1 , h2  2h1 . Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3 , thể 2 tích khối trụ  H1  bằng Ⓐ. 15cm3 Ⓑ. 20cm3 3 Ⓒ. 10cm Ⓓ. 24cm3 Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 63. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. S S S S  9 a 2 .  6 a 2 .  12 a 2 .  3 a 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 66. Cho hình vuông ABCD biết cạnh bằng a . Gọi I , K lần lượt là trung điểm của AB , CD . Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay khi cho hình vuông ABCD quay quanh IK . Ⓐ.  a 2 . Lời giải………………………………………………………………………………….  a2 Ⓑ. . …………………………………………………………………………………………………… 3 2 2 a Ⓒ. . …………………………………………………………………………………………………… 3 Ⓓ. 2 a 2 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 67. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  3 . Gọi M , N lần lượt thuộc AD, BC sao cho AM  2 MD; BN  2 NC . Quay hình chữ nhật này quanh trục MN , ta được hai hình trụ. Tính tổng diện tích xung quanh S xq của hai hình trụ đó. Ⓐ. S xq  6 . Ⓑ. S xq  5 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓒ. S xq  9 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S xq  4 . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 68. Tính diện tích toàn phần của một hình trụ, biết thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 36 . Ⓐ. 36 Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. 54 Ⓒ. 50 …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 18 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 69. Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình vẽ , tấm kim loại dày 2  cm  , đáy của nó là hình vuông có cạnh 5  cm  . Đường kính của khoan là 8  mm  . Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là Ⓐ. 5000  1280  mm 3  . Ⓑ. Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 50000  1280  mm 3  …………………………………………………………………………………………………… Ⓒ. …………………………………………………………………………………………………… 50000  320  mm 3  . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. …………………………………………………………………………………………………… 5000  1280  mm  . 3 Câu 70. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? Ⓐ.  6 9 Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 4 9 …………………………………………………………………………………………………… 4 6 Ⓒ. …………………………………………………………………………………………………… 9  6 Ⓓ. 12 Câu 71. Cho một khối trụ có chiều cao 8a , bán kính đường tròn đáy bằng 6a . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4a . Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. Ⓑ. Ⓐ. 32 3 a 2 . Ⓑ. 32 5 a 2 . Ⓒ. 16 5 a 2 . Ⓓ. 16 3 a 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 72. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 , AD  2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD , BC . Tính diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN . Ⓐ. Stp  4 Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓑ. Stp  6 …………………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S  8 tp Ⓓ. Stp  2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 73. Thiết diện qua trục của một hình trụ T  là hình vuông ABCD có đường chéo AC  2a . Diện tích xung quanh của hình trụ T  là Ⓐ. 2 a 2 . Ⓑ. 2 a 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓒ. 4 a 2 . …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 2 a 2 2. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 74. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và   30 . Tính thể tích khối trụ. cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết AC  a 2 , DCA Ⓐ. 3 2 3 a . 16 3 6 3 a . 16 Ⓒ. n  8 . Ⓑ. 3 2 3 Ⓓ. a . 48 Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 75. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 18 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ. Ⓐ. S xq  12 . Ⓑ. S xq  6 . Ⓒ. S xq  18 . Ⓓ. S xq  36 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 76. Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m , đường kính đáy 80cm . Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ. Tính tổng thể tích của 4 tấm bìa bị cưa, xem mạch cưa không đáng kể. 3m . Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Ⓐ. 1,92  2 m . 3 Ⓑ. 0, 4  2 m3 . Ⓒ. 0,12  2 m3 . Ⓓ. 0, 48  2 m3 . Lời giải……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 77. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có tam giác ABC vuông cân tại B , AB  a 2 và cạnh bên AA  a 6 . Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu? Ⓐ.  a 2 6 . Ⓑ. 4 a 2 6 . Ⓒ. 2 a 2 6 . Ⓓ. 4 a 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 78. Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8 , tính chiều cao h của hình trụ. Ⓐ. h  3 4 . Ⓑ. h  2 . Ⓒ. h  2 2 . Ⓓ. h  32 . Lời giải…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 79. Một cái cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu ? Ⓐ. 3, 25 cm Ⓑ. 3, 28 cm . Lời giải…………………………………………………………………………………. Ⓒ. 3, 26 cm …………………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 3, 27 cm …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi đó có con đường! Câu 80. Cắt hình trụ T  bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 20 cm 2 và chu vi bằng 18 cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ T  . Diện tích toàn phần của hình trụ là Ⓐ. 26  cm 2  . Lời giải…………………………………………………………………………………. 2 Ⓑ. 30  cm  . …………………………………………………………………………………………………… 2 Ⓒ. 28  cm  . …………………………………………………………………………………………………… 2 Ⓓ. 24  cm  . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề Mặt trụ – khối trụ -cơ bản. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Lớp Toán Thầy Thảo Alo Dạy thật – Học thật – Chất lượng thật! CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG II Vấn đề 3 MẶT CẦU – KHỐI CẦU Câu 1. Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a 2 quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là 32 3 Ⓐ. a Lời giải…………………………………………………………………………………………. 3 …………………………………………………………………………………………………………. 64 Ⓑ.  a 3 3 ………………………………………………………………………………………………………….. 128 3 Ⓒ. a …………………………………………………………………………………………………………. 3 256 3 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. a 3   Câu 2. Một khối cầu có thể tích là 36π m3 . Diện tích của mặt cầu bằng   Ⓑ. 36π  m  . Ⓒ. 36 9π  m  . Ⓓ. 144π  m  . Ⓐ. 72π m2 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 2 3 …………………………………………………………………………………………………………. 2 ………………………………………………………………………………………………………….. 2 …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 3. Cho mặt cầu  S1  có bán kính là R1 , mặt cầu  S 2  có bán kính là R2 . Biết R2  2R1 , tính tỉ số diện tích của mặt cầu  S 2  và mặt cầu  S1  . Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4 . 1 Ⓒ. . 2 Ⓓ. 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Ⓐ. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. Ⓑ. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. Ⓒ. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. Ⓓ. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 5. Cho mặt cầu  S  tâm O đường kính 4cm và mặt phẳng  P  . Gọi d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng  P  . Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  khi và chỉ khi Ⓐ. d  2 . Ⓑ. d  2 . Ⓒ. d  4 . Ⓓ. d  4 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 6. Một hình cầu có thể tích bằng 4 ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó là 3 a 3 . 2 Ⓑ. 1 . 8 Ⓒ. . 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓐ. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. 8 3 Ⓓ. . 9 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 7. Khối cầu bán kính R  2a có thể tích là 8a 3 Ⓐ. . 3 Ⓑ. 6a 3 . Ⓒ. 16a 2 . 32 a 3 Ⓓ. . 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 8. Một khối cầu có thể tích bằng Ⓐ. 3 2 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 3 3. 8 thì bán kính bằng 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 9. Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đó. Ⓐ.  . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. 4 . …………………………………………………………………………………………………………. 4 Ⓒ. V   . 3 Ⓓ. 2 . ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Ⓐ. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. Ⓑ. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp. Ⓒ. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp. Ⓓ. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 11. Bán kính R của khối cầu có thể tích V  Ⓐ. R  2a . Ⓑ. R  2 2a . 2a . Ⓒ. Ⓓ. 3 7a . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. 32 a3 là 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 12. Nếu một mặt cầu có đường kính bằng a thì có diện tích bằng 1 Ⓐ.  a 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 3 Ⓑ. 4π a2 . 4 Ⓒ. π a2 . 3 Ⓓ. π a2 . …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. Câu 13. Cho mặt cầu có diện tích bằng 16 a 2 . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng Ⓐ. 2a a 2 Ⓑ. 2 Ⓒ. 2 2a Ⓓ. 2a Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 14. Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là Ⓐ. Ⓑ.  2 3 3  2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. . …………………………………………………………………………………………………………. . ………………………………………………………………………………………………………….. 2 3 . 3 3 . Ⓓ. 2 3 …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 15. Cho hình cầu đường kính 2a 3 . Mặt phẳng  P  cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng  P  . a 10 2 Ⓑ. a . a Ⓒ. . 2 Ⓓ. a 10 . Ⓐ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. I R H P ………………………………………………………………………………………………………….. A …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 16. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a , cạnh bên SC  2a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . Ⓐ. R  2a . a 13 Ⓑ. R  . 2 Ⓒ. R  3a . 2a Ⓓ. R  . 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 17. Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào? Ⓐ. Thể tích tăng gấp 2 lần. Ⓑ. Thể tích tăng gấp 4 lần. Ⓒ. Thể tích tăng gấp 8 lần. 4 Ⓓ. Thể tích tăng gấp . 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 6, mặt bên SAB là tam giác cân tại   120 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có góc ASB S .ABCD . 42 Ⓐ. . Ⓑ. 84 . Ⓒ. 28 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. 14 . …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 19. Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S , một mặt phẳng  P  cắt hình cầu theo một đường tròn có bán 1 kính là r và có diện tích bằng S . Biết bán kính hình cầu là R . Khi đó r bằng 2 Ⓐ. R 2 . 2 Ⓑ. R 2 . 4 Ⓒ. R 3 . 6 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. I R H ………………………………………………………………………………………………………….. A …………………………………………………………………………………………………………. P R 3 Ⓓ. . 3 Câu 20. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng Ⓐ. 4πa 2 16πa 2 Ⓑ. 3 Ⓒ. 6πa 2 4πa 2 Ⓓ. 3 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. o a 2 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 . Diện tích Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 21. Khinh khí cầu của Mông–gôn–fie nhà phát minh ra khinh khí cầu dùng khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao nhiêu? . 2 Ⓐ. 190,14  m  . 2 Ⓑ. 95, 07  m  . 2 Ⓒ. 380, 29  m  . 2 Ⓓ. 697,19  m  . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 22. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính là S a 3 2 a 3 Ⓑ. 3 a 3 Ⓒ. 4 a 3 Ⓓ. 5 Ⓐ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. N ………………………………………………………………………………………………………….. I 45° C A H M …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. B Câu 23. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAB là tam giác đều mà  SAB  vuông góc với  ABCD  . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 5 30 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. a . 27 …………………………………………………………………………………………………………. 7 24 3 Ⓑ. V  a . 24 ………………………………………………………………………………………………………….. 2 3 Ⓒ. V  …………………………………………………………………………………………………………. a . 3 ………………………………………………………………………………………………………….. 7 21 3 Ⓓ. V  a 54 Câu 24. Một khúc gỗ hình trụ bán kính đáy bằng a , chiều cao 2a , người ta đã khoét ra từ khối trụ một khối nón có đường tròn đáy là đáy khối trụ, chiều cao bằng a . Tính thể tích khối còn lại đó. Ⓐ. V  Ⓐ. V  7 a3 . 3 4 a3 . 3 Ⓒ. V   a3 . Ⓑ. V  Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. 3 Ⓓ. V  5 a . 3 Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy bằng ………………………………………………………………………………………………………….. 3 , chiều cao bằng 2 3 và gọi  S  là mặt cầu đi qua hai đường tròn đáy của hình trụ. Tính diện tích mặt cầu  S  . Ⓐ. 24 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. 8 6 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. ………………………………………………………………………………………………………….. 6 . Ⓓ. 6 3 . …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 26. Một bình chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ. Thể tích V của bình này là bao nhiêu ? Ⓐ. V  23  . 6 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. 26 3 Ⓑ. V    m  . 3 26 Ⓒ. V   . 3 Ⓓ. V  23  6 ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. m  . ………………………………………………………………………………………………………….. 3 Câu 27. Cho mặt cầu tâm O , bán kính R  3 . Mặt phẳng   cách tâm O của mặt cầu một khoảng bằng 1, cắt mặt cầu theo một đường tròn. Gọi P là chu vi đường tròn này, tính P . Ⓐ. P  2 2 . Ⓑ. P  4 2 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. I Ⓒ. P  4 . Ⓓ. P  8 . R H ………………………………………………………………………………………………………….. A …………………………………………………………………………………………………………. P ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 28. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 5 15 a 3 . 54 5 a3 Ⓑ. V  . 3 Ⓐ. V  5 15 a 3 . 18 4 3 a 3 Ⓓ. V  . 27 Ⓒ. V  Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 29. Cho hai khối cầu  C1  ,  C2  có cùng tâm và có bán kính lần lượt là a, b , với a  b . Thể tích phần ở giữa hai khối cầu là  Ⓐ.  b3  a 3  . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 3 …………………………………………………………………………………………………………. 4 Ⓑ.  b3  a 3  . 3 ………………………………………………………………………………………………………….. 4 3 3 Ⓒ. b  a  . …………………………………………………………………………………………………………. 3 2 3 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. b  a3  .  3 Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 30. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng x. Mặt cầu tiếp xúc với 6cạnh của tứ diện đều ABCD có bán kính bằng. Ⓐ. A 3x 2 . 2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. M 3x 2 . Ⓑ. 6 I D 3x 2 . Ⓒ. 4 Ⓓ. ………………………………………………………………………………………………………….. B …………………………………………………………………………………………………………. H ………………………………………………………………………………………………………….. C x 2. 4 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 31. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh a . B C a Ⓐ. . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 2 A D …………………………………………………………………………………………………………. a Ⓑ. . I 2 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓒ. 2a . 2 Ⓓ. 3a . 2 H B’ C’ …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. A’ D’ ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 32. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác vuông cân, AB  AC  a . Góc giữa AB và mặt đáy bằng 45o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BCC A là a 3 . 2 a Ⓑ. . 2 Ⓒ. a . Ⓐ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. a 2 Ⓓ. . 2 ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABCABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a 3 , BC  2a , đường thẳng AC  tạo với mặt phẳng  BCC B  một góc 30 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. 6 a 2 . 4 a 2 . 3 a 2 . 24 a 2 . A’ C’ Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. B’ …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. A C ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. B Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 34. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và cạnh AB  3 . Cạnh bên SA  6 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là ? Ⓐ. 9 . Ⓑ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. 6. …………………………………………………………………………………………………………. 3 6 Ⓒ. . 2 Ⓓ. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. 3 2 . 2 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 35. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a . Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng 45 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón. Ⓐ. 1 3 a 3 Ⓑ. 8 3 a 3 Ⓒ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. h R 4 3 a 3 Ⓓ. 4 a …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. r ………………………………………………………………………………………………………….. 3 Câu 36. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A , có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và SA  a , AB  b , AC  c . Mặt cầu đi qua các đỉnh A , B , C , S có bán kính R bằng Ⓐ. a 2  b2  c2 . – 2a  b  c . 3 1 2 Ⓒ. a  b2  c2 . 2 Ⓑ. Ⓓ. 2 a  b  c . 2 2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. 2 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 37. Tình diện tích mặt cầu  S  khi biết nửa chu vi đường tròn lớn của nó bằng 4 . Ⓐ. S  32 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓑ. S  64 . …………………………………………………………………………………………………………. Ⓒ. S  8 . ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. S  16 . …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 38. Cho mặt cầu S  O; R  và mặt phẳng  P  cách O một khoảng bằng S  R . Khi đó thiết diện của  P  và 2 là một đường tròn có bán kính bằng Ⓐ. R 3 . R Ⓑ. . 2 Ⓒ. R . Ⓓ. R 3 . 2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 39. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a . Ⓐ. 7 a 2 . 5 Ⓑ. 3 a 2 . 7 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. R 2 Ⓒ. 7 a . 3 a …………………………………………………………………………………………………………. 2 a 3 ………………………………………………………………………………………………………….. 3 2 7 a Ⓓ. . 6 ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 40. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là Ⓐ. S 2 a 3 . 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. 8 2 a 3 Ⓑ. . 3 C D O Ⓒ. 3 a 3 3 Ⓓ. 2 a 3 . 6 ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. B A ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. S’ ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AC  7a, SA  a 7 và SA   ABCD  . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . S Ⓐ. R  a 14 . 7a Ⓑ. R  . 2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. a 56 . 2 Ⓓ. a 7 . ………………………………………………………………………………………………………….. I Ⓒ. R  A B D …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. C ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. . Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 42. Cho hình lập phương ABCD. ABCD , AB  a . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD. ABC D bằng a 3 . 2 Ⓑ. a 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. Ⓒ. 2a 3 . ………………………………………………………………………………………………………….. a 3 . 4 …………………………………………………………………………………………………………. Ⓐ. Ⓓ. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 43. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao 2cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng Ⓐ. 4cm . Ⓑ. 4,5 cm . Ⓒ. 3cm . Ⓓ. 6cm . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 44. Cho mặt cầu  S  có bán kính bằng 6a, hình trụ  H  có chiều cao bằng 6a và có hai đường tròn đáy nằm trên  S  . gọi v1 là thể tích của khối trụ  H  , v2 là thể tích khối cầu  S  . tính tỉ số Ⓐ. Ⓑ. v1 2  v2 3 v1 3  . v2 16 v1 1  . Ⓒ. v2 3 Ⓓ. v1 9  . v2 16 v1 v2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 45. Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . a . 3 2a Ⓑ. R  . 3 Ⓐ. R  a 3 . 3 4a Ⓓ. R  . 3 Ⓒ. R  Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 46. Cho hình trụ có bán kính đáy r , gọi O và O là tâm của hai đường tròn đáy với OO  2r . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O . Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó VC bằng VT 3 . 4 2 Ⓑ. . 3 3 Ⓒ. . 5 1 Ⓓ. . 2 Ⓐ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 47. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a . Góc giữa đường chéo của mặt bên và đáy của lăng trụ là 60 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. 13 2 πa . 9 5 Ⓑ. πa 2 . 9 13 Ⓒ. πa 2 . 3 5 Ⓓ. πa 2 . 3 Ⓐ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 48. Hình chóp S . ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân tại B , AB  a và góc giữa SC với  ABC  bằng 45 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là. Ⓐ. a 2 . a 2 Ⓑ. . 2 a 3 . 2 Ⓓ. a . Ⓒ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 49. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S . ABC có tất cả các cạnh bằng a là Ⓐ. a 6 . 4 Ⓑ. 3a 6 4 Ⓒ. a 6 . 6 Ⓓ. a 6 . 12 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 50. Một hình trụ có trục OO chứa tâm của một mặt cầu bán kính R , các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng R . Tính thể tích V của khối trụ? Ⓐ. V  Ⓑ. V  Ⓒ. V   R3 4  R3 3 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. . 3 R3 . 4 Ⓓ. V   R3 . ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 51. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương V đó. Tỉ số 2 là V1 Ⓐ.  . 3 3  Ⓑ. . 3 2  Ⓒ. . 2 3  Ⓓ. . 6 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 52. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  3, AD  2 . Mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V có khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 20 . Lời giải…………………………………………………………………………………………. 3 …………………………………………………………………………………………………………. 16 Ⓑ. V  . 3 ………………………………………………………………………………………………………….. 10 Ⓒ. V  . …………………………………………………………………………………………………………. 3 32 ………………………………………………………………………………………………………….. Ⓓ. V  . 3 Câu 53. Người ta dùng một loại vải vintage để bọc quả khối khí của kinh khí cầu, biết rằng quả khối này có dạng hình cầu đường kính 2 m. Biết rằng 1m2 vải có giá là 200 nghìn đồng. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu tiền mua vải để làm kinh khí cầu này? Ⓐ. V  Ⓐ. đồng. Ⓑ. đồng. Ⓒ. đồng. Ⓓ. đồng. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 54. Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng Ⓐ. Ⓑ. 1 l. 3 3 l. 6 2 l 6 3 Ⓓ. l . 4 Ⓒ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 55. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết rằng AB  AA  a, AC  2a. Gọi M là trung điểm của AC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC  bằng Ⓐ. a . a 3 Ⓑ. . 2 Ⓒ. a 5 . 2 a 2 Ⓓ. . 2 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 56. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2 là Ⓐ. 8 3 . Ⓑ. 12 . Ⓒ. 48 . Ⓓ. 2 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 57. Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a , b , c . Tính bán kính của mặt cầu. Ⓐ. 2  a 2  b2  c 2  . Ⓑ. a2  b2  c2 . 3 1 2 2 2 a b c . 2 Ⓓ. a 2  b 2  c 2 . Ⓒ. Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu 58. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng  BCD  và AB  a 2 . Biết tam giác BCD có BC  a   30 . Tính thể tích V của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho. , BD  a 3 và CBD 6 a 3 . 2 Ⓑ. V  6 a 3 . Ⓐ. V  6 a 3 . 3 Ⓒ. V  Ⓓ. V  Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. 3 3 6 a . 4 ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 59. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a 3 và AD  a . Đường thẳng SA vuông góc với đáy và SA  a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . BCD bằng 3 Ⓐ. 5 a 5 . 6 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. 3 Ⓑ. 5 a 5 . 24 3 Ⓒ. 3 a 5 . 25 3 Ⓓ. 3 a 5 . 8 ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 60. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . A B C có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC . A B C . Ⓐ. a 7 . 4 Ⓑ. a 7 . 3 Ⓒ. a 21 4 Ⓓ. a 21 . 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường !   600 . Mặt bên SAB là tam Câu 62. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân, AB  2a, CD  a, ABC giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với ABCD . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC ? Ⓐ. R  a . S Lời giải…………………………………………………………………………………………. 2a Ⓑ. R  . 3 Ⓒ. R  2a 3 . 3 a 3 Ⓓ. R  . 3 …………………………………………………………………………………………………………. M ………………………………………………………………………………………………………….. I A B H …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. D C ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 63. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB  a . Cạnh bên SA vuông góc với mpABC và SC hợp với đáy một góc bằng 60 . Gọi S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . Thể tích của khối cầu S bằng Ⓐ. 2 2 a 3 . 3 4 2 a 3 Ⓑ. . 3 Ⓒ. 3 5 2 a . 3 8 2 a 3 Ⓓ. . 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Câu 64. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA  2a, SA   ABCD  . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD . Mặt phẳng  AHK  cắt SC tại E . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCDEHK . Ⓐ. 2 3 a . 3 Ⓑ. 8 2 3 a . 3 Ⓒ. 8 2 3 a . 3 Ⓓ. 2 3 a . 3 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Nơi nào có ý chí – nơi ấy có con đường ! Câu hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Hỏi bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng bao nhiêu? S Ⓐ. R  7 . 4 Lời giải…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. Ⓑ. R  21 . 6 Ⓒ. R  11 . 4 1 Ⓓ. R  . 3 ………………………………………………………………………………………………………….. N M I …………………………………………………………………………………………………………. A D ………………………………………………………………………………………………………….. H B C ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. Chuyên đề Mặt cầu – khối cầu. Gv. Nguyễn Ngọc Thảo Inline Feedbacks View all comments Tìm kiếm Bài viết mới nhất Chuyên đề mặt cầu, mặt trụ, mặt nón – Nguyễn Trọng Chuyên đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu – Bùi Đình Thông Chuyên đề mặt cầu, mặt trụ, mặt nón ôn thi THPT 2021 – Nguyễn Bảo Vương Các dạng bài tập VDC mặt cầu, mặt trụ, mặt nón Chuyên đề mặt cầu, mặt trụ, mặt nón dành cho học sinh trung bình – yếu – Dương Minh Hùng Chuyên đề mặt cầu, mặt trụ, mặt nón – Nguyễn Trọng Chuyên đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu – Bùi Đình Thông Chuyên đề mặt cầu, mặt trụ, mặt nón ôn thi THPT 2021 – Nguyễn Bảo Vương Các dạng bài tập VDC mặt cầu, mặt trụ, mặt nón Chuyên đề mặt cầu, mặt trụ, mặt nón dành cho học sinh trung bình – yếu – Dương Minh Hùng Bài tập VD – VDC mặt cầu, mặt trụ, mặt nón Chuyên đề mặt nón, mặt trụ và mặt cầu – Lê Văn Đoàn Bài giảng mặt cầu, khối cầu Câu 1 Khi quay nửa hình tròn một vòng quanh đường kính cố định, ta được A. Hình trụ B. Hình nón C. Hình cầu D. Hình chóp Câu 2 Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình nón là A. Tam giác B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Đáp án khác Câu 3 Chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống “Khi quay ......... một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định, ta được hình nón” A. Hình tam giác vuông B. Hình tam giác C. Hình chữ nhật D. Cả 3 đáp án trên Câu 4 Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình trụ là A. Hình chữ nhật B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Đáp án khác Câu 5 Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được A. Hình trụ B. Hình nón C. Hình cầu D. Hình chóp Câu 6 Điền vào chỗ trống “Khi quay ......... một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình trụ” A. Hình tam giác B. Hình chữ nhật C. Nửa hình tròn D. Đáp án khác Câu 7 Đối với khối tròn xoay, người ta thường dungfhai hình chiếu để biểu diễn A. Hình chiếu thể hiện mặt bên và chiều cao B. Hình chiếu thể hiện hình dạng và đường kính mặt đáy C. Một hình chiếu thể hiện mặt bên và chiều cao, một hình chiếu thể hiện hình dạng và đường kính mặt đáy D. Đáp án khác Câu 8 Hình chiếu cạnh của hình cầu là hình gì? A. Hình tròn B. Hình chữ nhật C. Hình tam giác cân D. Hình tam giác đều Câu 9 Hình chiếu đứng của hình trụ là A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình tròn D. Hình tứ giác Câu 10 Người ta dùng mấy hình chiếu để biểu diễn khối tròn xoay? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 11 Hình chiếu bằng của hình nón là hình gì? A. Hình tam giác cân B. Hình tam giác đều C. Hình chữ nhật D. Hình tròn Câu 12 Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình trụ là A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình tròn D. Tam giác cân Câu 13 Trong các đồ vật sau, đồ vật nào có dạng tròn xoay? A. Bát B. Đĩa C. Chai D. Cả 3 đáp án trên Câu 14 Nếu đặt mặt đáy của hình lăng trụ tam giác đều song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu cạnh là hình gì? A. Tam giác đều B. Tam giác vuông C. Tam giác D. Chữ nhật Câu 15 Hình nào sau đây là hình khối tròn xoay? A. Hình trụ B. Hình hộp chữ nhật C. Hình hộp D. Hình vuông Câu 16 Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình A. Hình nón B. Hình trụ C. Hình cầu D. Đáp án khác Câu 17 Hình nón có hình chiếu đứng là tam giác cân, hình chiếu bằng là A. Tam giác B. Tam giác cân C. Hình tròn D. Đáp án khác Câu 18 Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình cầu là A. Hình chữ nhật B. Tam giác C. Hình tròn D. Cả 3 đáp án trên Câu 19 Các hình chiếu vuông góc của hình cầu đều là A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Tam giác cân D. Hình tròn Tài liệu gồm 17 trang tuyển tập 209 bài tập trắc nghiệm khối tròn xoay có đáp án, tài liệu được biên soạn bởi thầy Lê Hoài dẫn tài liệu + Cho ba điểm phân biệt A, B, C cùng nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc ACB = 90 độ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC B. Tam giác ABC vuông cân tại C C. Mặt phẳng ABC cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn D. AB là một đường kính của mặt cầu [ads] + Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp B. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp D. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp + Diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu? A. Hai lần tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó B. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó C. Tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó D. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó Mặt Nón – Mặt Trụ – Mặt CầuGhi chú Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên bằng cách gửi về Facebook TOÁN MATH Email [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUAN DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI Cho hình lăng trụ tam giác đều \ có tất cả các cạnh bằng \a\. Xét \\left T \right\ là hình trụ nội tiếp lăng trụ. Gọi \M\ là tâm của mặt bên \BCFE\, mặt phẳng chứa \AM\ và song song với \BC\ cắt \\left T \right\ như … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ tam giác đều \ có tất cả các cạnh bằng \a\. Xét \\left T \right\ là hình trụ nội tiếp lăng trụ. Gọi \M\ là tâm của mặt bên \BCFE\, mặt phẳng chứa \AM\ và song song với \BC\ cắt \\left T \right\ như hình vẽ bên dưới. DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI Người ta dùng máy đào hầm TBM để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính \12\,m\, mỗi đường hầm đều có chiều dài bằng \20\,m\, có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể tích khối đất đào được. A. … [Đọc thêm...] vềNgười ta dùng máy đào hầm TBM để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính \12\,m\, mỗi đường hầm đều có chiều dài bằng \20\,m\, có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể tích khối đất đào được. DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI Cho hình chóp đều \ có đáy \ABC\ là tam giác đều cạnh \a\, cạnh bên bằng \\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\. Gọi \D\ là điểm đối xứng của \B\ qua \C\. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \ bằng A. \\frac{{a\sqrt … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp đều \ có đáy \ABC\ là tam giác đều cạnh \a\, cạnh bên bằng \\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\. Gọi \D\ là điểm đối xứng của \B\ qua \C\. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \ bằngDẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI Cho \\Delta ABC\ đều cạnh \a\ và nội tiếp đường tròn tâm \O\, \AD\ là đường kính của đường tròn tâm \O\. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng \AD\ bằng A. \\frac{{\pi \sqrt … [Đọc thêm...] vềCho \\Delta ABC\ đều cạnh \a\ và nội tiếp đường tròn tâm \O\, \AD\ là đường kính của đường tròn tâm \O\. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng \AD\ bằng DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI Giả sử đồ thị hàm số \y = \left {{m^2} + 1} \right{x^4} - 2m{x^2} + {m^2} + 1\ có \3\ điểm cực trị \A,B,C\với \{x_A} < {x_B} < {x_C}\. Khi quay tam giác \ABC\ quanh trục \AC\ được một khối tròn xoay. Giá trị của \m\ để … [Đọc thêm...] vềGiả sử đồ thị hàm số \y = \left {{m^2} + 1} \right{x^4} – 2m{x^2} + {m^2} + 1\ có \3\ điểm cực trị \A,B,C\với \{x_A} < {x_B} < {x_C}\. Khi quay tam giác \ABC\ quanh trục \AC\ được một khối tròn xoay. Giá trị của \m\ để thể tích khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào dưới đây?

trắc nghiệm khối tròn xoay